התחתונה סטרטוספירה שם נמצא רוב (UV מזוספירה טרמוספירה אקסוספירה השכבה החיצונית (העליונה)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "התחתונה סטרטוספירה שם נמצא רוב (UV מזוספירה טרמוספירה אקסוספירה השכבה החיצונית (העליונה)"

Transcript

1 אקולוגיה Highlights : האקולוגיה כמדע עוסקת ביחסי הגומלין בין יצורים לסביבתם. אקוסיסטמה מוגדרת, כמערכת שבה מידת האינטרציות בין הפרטים שבה גדולה מזו של פרטים שאינם נמצאים בה. ביוספירה: החלק של כדוה"א שבו מתקיימים חיים. כולל את החלק העליון של גופי המים, חלק מהקרום המוצק ואת החלק התחתון של האטמוספירה. הידרוספירה: כל גופי המים, נהרות, ימים ואגמים. ליטוספירה: הלוחות המוצקים המרכיבים את קרום כדוה"א. קריוספירה: אזורים הנוצרים מאינטראקציות בין כדוה"א לאטמוספירה ולהידרוספירה. אזורים אלו מאופיינים ע"י טמפ' שליליות והימצאות של מים במצב הקריוספירה כוללת את מעטה הקרח על פני הים, קרחונים, קרח עונתי מוצק או קר. וקרח קבוע. מבנה האטמוספירה (בסדר עולה): טרופוספירה הריכוז הגבוה ביותר של גזים השכבה התחתונה סטרטוספירה שם נמצא רוב האוזון (המגן מפני קרינת (UV מזוספירה טרמוספירה אקסוספירה השכבה החיצונית (העליונה) אנרגיית השמש אחראית ל: עונתיות וטמפרטורה אופיינית לאזורים השפעה על זרמים אוקיינים שעות אור יום משתנות שינוי בטמפ ' משפיע על הוריקנים וסופות "אל ניניו" שינוי משטרי הרוחות הרוח לא מספיק חזקה כדי להביא נוטריינטים מלמטה אין פריחה של אצות התמוטטות הכלכלה. מאזן האנרגיה הגלובלי: מהשמש אנו מקבלים את הגלים הקצרים תדירות גבוהה אנרגיה גבוהה כ- 3% מהקרינה מוחזר לשמש ע"י האטמוספירה 19% נבלע ע"י העננים והופך לחום. כ- 70% מהקרינה נבלע ע"י כדוה"א כדוה "א פולט אל השמש גלים ארוכים תדירות נמוכה אנרגיה נמוכה 1

2 חלק מהקרינה חוזרת לכדוה"א (כ- 30% ) נתקלת במעטה גזי החממה ("אפקט החממה") סה"כ הקרינה הנפלטת מכדוה"א היא 144% מתוך 100% שנכנסת. הסיבה: יש קרינה מוחזרת שחוזרת לכדוה"א באופן מחזורי, אולם הסה"כ מאוזן. המאזן הכולל של האנרגיה (נכנסת ויוצאת) שווה לאפס, אולם באזורים מסויימים תיתכן אנרגיה שלילית ובאחרים חיובית. באזורים הקרובים לקו המשווה, יש עודף קרינה, כלומר יותר קרינה מגיעה מאשר נפלטת, ובאזורים הרחוקים מקו המשווה יש חוסר קרינה יותר קרינה נפלטת מאשר נקלטת. אפקט אלבידו: האלבידו הוא אחוז הקרינה (גלים קצרים) שמגיעה מהשמש ומוחזרת מפני השטח של העצם אליו הגיעה הקרינה. דוגמא: לכביש אלבידו נמוך (ולכן הוא חם) ולשלג אלבידו גבוה. טמפרטורה גלובלית: השונות האקלימית על פני כדוה"א נובעת בעיקר מחימום לא שווה ע"י השמש. קוי רוחב מרחק וזוית סיבוב של כדוה"א סביב השמש השפעה על הרוחות הגלובליות אויר חם עולה ומתקרר ויורד שוב ולבסוף שוקע ונע לכיוונים צפון/דרום סירקולציה גובה פני הים הבדלי יבשה- םי זרימה אוקיינית אפקט קוריוליס: משפיע על הרוחות בכדוה"א וכיוון נשיבתם זו הסיבה שרוחות אינן נושבות ישירות מדרום לצפון. כדוה "א נטוי בזויתו אפקט על הרוחות הגלובליות הסתת כיוון הרוחות לכיוון ימין בצפון ולכיוון שמאל בדרום. דיאגרמות אקלים: ציר X חודשי השנה, כאשר החודשים המודגשים מציינים טמפ' מינימלית מעל האפס ( ציר Y שמאלי שינוי עונתי של הטמפ' הממוצעת ציר Y ימני ממוצע משקעים חודשי המעגל ההידרולוגי: החיים במים: מים בצורה קבועה נכנסים אחד למאגר של האחר כמישקעים או על פני השטח או כזרם מתחת לפני השטח, ומשאירים את המאגר כהתאדות או כזרמים. מעגל זה מונע ע"י אנרגיה סולרית שמגיעה מהרוח ומאדה את המים. יותר מ- 70% משטח כדוה"א הוא מים, בצורה של נהרות, אגמים ואוקיאנוסים. מאגרי מים אלו אוגרים מים לתקופה מסוימת, ובסיומה מתחדשים המים או עוברים למאגר אחר. 2

3 אנרגיה סולרית הנעת רוחות ואידוי מים אדי המים מתקררים כשהם עולים מפני השטח של האוקיאנוס והופכים לעננים ועננים אלו בסופו של דבר, ע"י רוחות ואנרגיה סולרית, גורמים לגשם או לשלג, שברובו חוזר לאוקיאנוס וחלקו עובר ליבשה ויכול לחזור לאחר מכן לאטמוספירה, או לשמש לאורגניזמים ייבשתיים, וחלק יכול "לסיים את חייו" כנהר או אגם שבסופו של דבר ימצאו את עצמם בחזרה באוקיאנוס. אקוויפרים: מאגרים תת קרקעיים של מי תהום, החודרים מפני היבשה אל תוך הקרקע ונאגרים שם. המים הנאגרים מחלחלים אל הים ולהפך. טמפ' במערכות מימיות: מרבית החום נכנס ויוצא דרך פני שטח האגמים 3.96 c צפיפות מים מקסימלית בטמפ' של מעל ומתחת לטמפ ' זו צפיפות המים יורדת 0 ל - c. 4 c הירידה בצפיפות משמעותית יותר מאשר בין 4 c מעל ככל שהטמפ ' גדלה צפיפות המים גדלה ולהפך. האוקיאנוס: סיכום פרק 3 עמ' 80 בספר האוקיאנוס מהווה את השטח (הרציף) הגדול ביותר בכדוה"א. האוקיאנוס בכלליות מתחלק למספר אזורי עומק, כאשר לכל אזור איפיון שונה של אורגניזמים ימיים. חדירה מוגבלת של אור מגבילה את היצורים הפוטוסינטזים לאזורים אפיפלאגים (השכבה החמה והמוארת של האוקיאנוס) ויוצרת שכבה תרמית,("Thermcline") שדרכה הטמפ' משתנה במהירות בהתאם לעומק. הטמפרטורות באוקיאנוס הרבה יותר יציבות מאשר ביבשה. אוקיאנוסים טרופים יציבים יותר מבחינה כימית ופיסיקלית. האוקיאנוס הפתוח תומך במספר גדול של מינים, וחשוב להרכב הכללי של פחמן וחמצן. יערות ה- Kelp (=מאקרו אצות) : אלו יערות מימיים המצויים בעיקר בקוי רוחב ממוצעים. בשכבות התחתונות ישנם אזורים עשירים בנוטריינטים (חנקן, חמצן וברזל), מהן האצות ניזונות. כמו כן ניזונות האצות גם מאורגניזמים מתים, ע"י פירוק של חיידקים,וממקורות אטמוספירים (אבק). שוניות האלמוגים: גם אצות ים וגם אלמוגים גדלים על פני שטח האוקיאנוס במקום שיש מספיק אור כדי לבצע פוטוסינטזה. רוב האצות מוגבלות לטמפ' קרה יחסית (עד 20 c ),והאלמוגים מוגבלים לטמפ' שבין, 18 c 29 c ואילו התחממות רבה יותר יכולה לגרום לחימום שטח פני המים ולקריסה של שוניות האלמוגים (הלבנת אלמוגים). 3

4 אצות ואלמוגים נסחפים בזרם הים, וע"י כך מעבירים חמצן, נוטריינטים ומסירים פסולת. אלמוגים גדלים רק במים המכילים מלח בצורה יציבה, ועם הרבה חמצן. אזורי הגאות והשפל: אזורי גאות ושפל נמצאים לאורך החוף לאורך אלפי קילומטרים מסביב לעולם. ניתן לחלק אזורים אלו למספר חלקים: האזור הגבוה ביותר ) zne ), supratidal אשר נרטב ע"י גלים, אולם לעיתים נדירות מכוסה בגאות. מתחתיו אזור שנקרא " zne ", intertidal המכוסה בשכבתו העליונה רק כאשר יש גאות ממש חזקה, ובשכבתו התחתונה אזור שנותר לא מכוסה רק בשפל ממש חזק. מתחת לאזור ה-, intertidal zne נמצא אזור תת גאות ושפל zne") ") subtidal שנשאר מכוסה במים גם במהלך שפל חזק. המרחק והתזמון של הגאות והשפל נקבעים ע"י אינטראקציה של אפקט כח המשיכה של השמש והירח על המים. שפכים, ביצות ויערות טרופים: אזורים אלו נמצאים בכל מפגש/מעבר בין מים מתוקים (נחלים) לבין סביבה ימית או יבשתית. אורגניזמים רבים לא נמצאים שם יחסית לאזורים מימיים אחרים, אולם היצרנות הראשונית prductivity) ( היא גבוהה. באזורים אלו ניתן לדוג דגים ולמצוא קרקע פוריה ומזינה לאורגניזמים ימיים ויבשתיים. רוב הדגים וחסרי החוליות נמצאים בשפכים שתפתחו מיצורים ימיים קדמונים, אולם השפכים גם נותנים מכסה למגוון רחב של חרקים ממקור מים מתוקים. כל האורגניזמים המאכלסים ביצות ושפכים חייבים להיות עמידים ושיחים מבחינה פיזיולוגית. ביצות ושפכים יכולים גם למשוך ציפורים. ביערות הטרופים, ישנם בנוסף לציפורים גם קרוקודילים, תנינים וגם (בהודו בעיקר) נמרים. נהרות ונחלים: אלו מערכות דינמיות שהטמפ' שלהם תלויה בטמפ' האויר, אך לעולם לא תהיה קיצונית מדי. מאפייניהם הכימיים ועוצמת הזרם שלהם תלויים באקלים, וכך גם האורגניזמים החיים בהם. אגמים: אגם הוא בעצם " םי קטן", הנוצר באזורים טקטונים (שבהם חלה תזוזה של קליפת כדוה"א) או ליד הרי געש, או ליד קרחונים. מספר אגמים מרכיבים את רוב המים המתוקים בביוספירה. מבנה האגם מקביל לזה של האוקיאנוס, אולם במימדים קטנים בהרבה. מליחות האגמים היא דינמית. שכבות האגמים והרכבם משתנים בהתאם לקווי הרוחב שבהם הם נמצאים. אפילימניון: השכבה העליונה של מאגר המים ובה הטמפ' הגבוהה ביותר ואחידה לאורך כל השכבה. מטאלימניון: השכבה האמצאית שבה יש "תרמוקלינה" אזור שבו יש שינוי חד בטמפ' המים. היפולימניון: השכבה התחתונה, יכולה להיות אזור אנ-אירובי (ללא חמצן), שבו יש אורגניזמים אנאירובים. ככל שהמים קרים יותר מסיסות הגזים גבוהה יותר. 4

5 באזורים אלה יש פחות פוטוסינטזה (אין אור) ולכן צריכת החמצן גבוהה יותר מיצירת החמצן. אנרגיה ומקורות תזונה (פרק 6): אוטוטרופים: יצרנים ראשוניים, המנצלים את אור השמש כדי לייצר מזון (פוטוסינטזים) או מול' אנאורגניות כמקור אנרגיה (כימוטרופים). הטרוטרופים: יצרנים שניוניים, אוכלים יצורים אחרים. מיקסוטרופים: גם וגם, דוגמא: צמח טורף, אלמוגים. מנגנונים להגדלת היכולת הפוטוסינטטית: מיקום הצמח/אצה מספר שעות אור הגדלת כושר קליטת האור פיגמנטציה, הגדלת כמות הכלורופיל התוך תאי, גודל העלים. phtsynthetically active radiatin PAR "האור הנראה", בעל אורכי גל בין ננו מטר, מכונה גם "צפיפות זרם הפוטונים", כלומר מס' הפוטונים שפוגעים במ"ר בשניה. אור זה מסוגל מצד אחד לתת אנרגיה מספיקה לתהליכים םוטוסינטטים ומצד שני לא מסוגל להרוס מולקולות אורגניות. עקומי פוטוסינטזה: 1. עקומת יעילות פוטוסינטטית של צמח או אצה:, I sat כלומר הקרינה הדרושה (צפיפות האור הדרושה) כדי לייצר את מקסימום ציר X הפוטוסינטזה, per יח ' שטח per, יח' זמן., CO 2 פליטת חמצן)., P max כלומר השיעור המקסימלי של הפוטוסינטזה ) קליטת צי Y P max לא מתחיל מראשית הצירים מפני שיש את עניין הנשימה. * ככל שמעלים את עוצמת האור יש עלייה בפוטוסינטזה עד למקסימום. מעבר לפוטוסינטזה המקסימלית קצב הפוטוסינטזה לא ישתנה גם אם מעלים את עוצמת האור. יכול להיות מצב שבו במקום קו ישר תהיה ירידה, מצב זה נקרא "פוטואינהיבציה", כלומר עודף אנרגיה שגורמת לרדיקלים חופשיים, הפוגעים במול' התא.החלבון העיקרי שנפגע במצב זה הוא, D1 שאחראי לריאקציה פוטוסינטזית. 2. צמח מדבר לעומת צמח בקרקעית היער: לצמח מדבר יתרון על צמח שנמצא בקרקעית היער מבחינת מספר שעות אור ויכולת חשיפה לשמש. הצמח שבקרקעית היער צריך להיות בעל כושר ספיגת אור יעיל יותר בעוצמות נמוכות, והקצב המקסימלי יהיה נמוך יותר בהשוואה לצמח המדברי. פרמטרים נוספים המשפיעים על תהליך הפוטוסינטזה: רמות CO2 וחמצן אנזים מקבע פוטורספירציה האנזים נקרא "רוביסקו" 5

6 .( CO 2 (פוטורספירציה: התהליך בו הרוביסקו לוקח חמצן במשך היום על חשבון ה- CO 2 נהפך לשלדים סוכריים ובסופו של דבר לביומסה תוך כדי תהליכי נשימה - שחרור חמצן. כמות מים התאיידות טמפרטורה נוטריינטים פתרונות להגברת הפוטוסינטזה: פתיחת הפיוניות וסגירת הסטומטות (להיזכר בפרל-טרבס) כדי למנוע איבוד מים פוטורספירציה שימוש ברוביסקו כמחמצן צמחי C4 ו- CAM. צמחי : C 3 צמחים רגילים, בהם הפוטוסינטזה נעשית בתאי המזופיל. התוצר הסופי של צמחים אלו הן מול' של 3 פחמנים ולכן נקראים C3. צמחי : C 4 צמחים שפיתחו אזורים מיוחדים לביצוע הפוטוסינטזה בנוסף לתאי המזופיל תאים שנקראים cells"."bundle sheath CO 2 לחומצה תאים אלו מוגנים מחום, בעזרת אנזים ה" pep קרבוקסילאז", שהופך את ה- CO 2 שקרוב לרוביסקו, ויכול להיות מקובע מחדש לסוכרי 4 פחמנית, וחומצה זו מתפרקת ל-.C3 CO 2 ולא יכול להשתמש במולקולה 4 פחמנית. רוביסקו מקבע רק צמחי :CAM אלו צמחי מדבר שפיתחו מנגנון מיוחד כדי להוריד את כמות הטרנספירציה (אידוי) ולהעלות את כמות הפוטוסינטזה. קיבוע הפחמן נעשה בלילה, כאשר טמפ' נמוכה יותר (ללא אור) מורידה את קצב איבוד המים. CO 2 במהלך השגת הצמחים אלו כל הריאקציות מתרחשות באותם תאים. אין קצב גדול של פוטוסינטזה, אולם יעילות השימוש במים גבוהה יותר מאשר צמחי C3 ו-.C4 צמחי CAM צמחי C4 צמחי C3 אננס תירס חטה, אורז, תפו "א מינים עיקריים Succulent cells Bundle sheath מזופיל תאי פוטוסינטזה cells גבוהה מ טמפ ' אופטימלית 6

7 נוטיינטים והשפעתם על צמחים: מאקרונוטריינטים פחמן חנקן זרחן גפרית סידן נתרן סיליקה מיקרונוטריינטים מגנזיום ברזל אשלגן אבץ מנגן נחושת CO רקמות צמחים בדר"כ מכילות ריכוזים נמוכים יותר של חנקן ופוספט ( NO3 ככל שמתקרבים ליבשה ישנו ביקוש לרכוזים גבוהים יותר של ניטראט ) בני אדם אינם צורכים ניטראט ניתן לראות התאמה בין ריכוז הניטראט להימצאות אצות אוטוטרופים/כימוטרופים: משתמשים במול' אנאורגניות כמקור אנרגיה יכולת פירוק ויצירת ביומסה חימצון גופרית הטרוטרופים: הרביבורים אוכלי צמחים טורפים קרניבורים אוכלי בשר דטריטיבורים גם הרביבורים וגם קרניבורים ההרביבורים: הצמחים, שאותם הרביבורים אוכלים, מכילים כמות גדולה יחסית של פחמן וריכוז נמוך של חנקן. הם גם בעלי הגנות פיזיקליות וכימיות (קוצים,צלולוז,ליגנין) שאיתן ההרביבורים צריכים להתמודד. הקרניבורים: קרניבורים צורכים טרף עשיר בנוטריינטים. בעיות בהשגת הטרף הרצוי: הסוואה הגנות אנטומיות (רעלים) הגנות התנהגותיות (מעוף) חקינות בטסיאנית (להיזכר במוטרו) 7

8 סיכום פרק 6 עמ' 157 בספר אורגניזמים משתמשים ב- 3 מקורות אנרגיה עיקריים: אור, מול' אנאורגניות ומול' אורגניות. CO 2 מפחמן ואור, באורכי גל שבין צמחים פוטוסינטטים ואצות משתמשים ב nm כמקור אנרגיה. אור באורכי גל אלו נקרא "האור הנראה" או phtsynthetically active PAR.radiatin PAR יכול להיות מרכיב אנרגיה בספקטרום השמש בשכבה הימית. PAR גם יכול להימדד כצפיפות זרם הפוטונים הדרוש לפוטוסינטזה, והוא נמדד בדר"כ ב- μml למ"ר לשניה. ישנן 3 סוגים עיקריים של צמחים המבצעים פוטוסינטזה: C4 C3, ו- CAM. יעילות גבוהה יותר לשימוש במים מאשר צמחי C3. בעלי ו- CAM C4 הטרוטרופים משתמשים במול' אורגניות גם כמקור לפחמן וגם כמקור אנרגיה. הרביבורים, קרניבורים ודטריטיבורים מתמודדים עם בעיות אחרות כמו רקמת צמח קשיחה, ריכוז נמוך של חנקן וריכוז גבוה של פחמן, הגנות פיזיקאליות וכימיות של הצמח/טרף וכו'. השיעור שבו אורגניזמים יכולים לבצע פוטוסיטנזה הוא מוגבל, וזאת ניתן לראות לפי עקומות הפוטוסינטזה. אקולוגים התפתחותיים מעריכים כי לאורגניזמים יש גישה מוגבלת לאנרגיה. הברירה הטבעית תעדיף אורגניזמים יעילים יותר מבחינת השגת אנרגיה ונוטריינטים. פרק 16 עמ' 389 בספר Cmmunity "קהילה" אוסף של מינים המקיימים ביניהם אינטראקציה באזור מוגדר. Ppulatin "אוכלוסיה" קבוצה של פרטים של מין מסוים המתגוררים באזור מסוים. מארגי מזון: יצרנים ראשוניים (הרמה הטרופית הגבוהה ביותר) בזבוז מירבי של אנרגיה צרכנים ראשוניים אוכלים את היצרנים הראשוניים (אוכל רק צמחים) צרכניים שניוניים אוכלים את הצרכנים הראשוניים (אוכל רק בשר) צרכנים שלישוניים (בני אדם) מפרקים, מייצרים אנרגייה, אוכלים שיירי חומרים מתים. ככל שעולים ברמה הטרופית יש יותר איבוד אנרגיה יחסי טורף נטרף : לגורם מסוים כמו מיני מפתח (לדוג' כוכב ים), יש השפעה על אוכלוסיה מסויימת שמרכיבה את רוב המזון של אותו טורף. אינטרקציות חלשות: לטורף יש מספר העדפות, ההשפעה על המינים הנטרפים היא קטנה יותר לחץ ישיר שמתחלק על יותר מינים. מינים טרופים: הכנסת מינים חדשים למארגי מזון קיימים. 8

9 פרק 19 מעגל הזרחן סכימה עמ' 434 בספר: הזרחן מהווה חלק ממול ' ה- ATP ומול' שכאשר הן מתפרקות הן משמשות לאנרגיה. הפוספט מצוי בכמות מועטה בביוספירה, בניגוד לפחמן וחנקן. הפוספט מצוי בעיקר במצבורי מינרלים ובמשקעים ימיים. סלעי משקעים עשירים בפוספט משמשים לדישון ולפוריות הקרקע הסלעים מתמוססים ונשחקים וכך משתחרר פוספט לאטמוספירה. רוב הפוספט מופיע בצורה הכימית שלא זמינה לצמחים. פוספט רב נשטף לנהרות ומגיע לאוקיאנוס, והופך להיות לסלעי פוספט ולאדמה חדשה. מעגל החנקן סכימה עמ' 435 בספר: 9

10 בדומה למעגל הפחמן, מעגל החנקן כולל גם את האטמוספירה בצורתו המולקולרית של. N 2 החנקן, למרות זאת רק אורגניזמים מועטים (מקבעי חנקן) יכולים להשתמש בחנקן בצורתו האטמוספירית: ציאנובקטריה חיידקי קרקע חיידקים החיים בסמוך לשורשים של צמחי קיטניות פטרייות מסויימות החיות בסמוך לעצים מסויימים. קיבוע החנקן הינו תהליך הדורש אנרגיה, מכיוון שהקשר חנקן-חנקן הוא משולש.. NH 3 ע "י קיבוע הוא הופך לאמוניה - קיבוע החנקן מתרחש בתנאים אירובים, בסביבה יבשתית וימית. רק חלק קטן מהחנקן בביוספירה עובר קיבוע חנקני, והופך להיות זמין עבור אורגניזמים אחרים. + ( NH 4, שיכול להיות מומר לניטראט הפטריות והחיידקים משחררים חנקן כאמוניום ) ) ( ע"י חיידקים אחרים, תהליך הנקרא "ניטריפיקציה ". + NO 3 NH 4 3 NO 3 ניטריפיקציה: דה-ניטריפקציה: N NO בתנאים אנאירוביים, ומשחרר אנרגיה. 2 מעגל הפחמן סכימה עמ' 436 בספר: פחמן נע בין אורגניזמים ע"י 2 תהליכים ביולוגיים עיקריים: פוטוסינטזה ונשימה. CO 2 לאטמוספירה. CO 2 מהאטמוספירה, בעוד שהנשימה מחזירה פוטוסינטזה מסירה CO 2 חייב קודם להתמוסס במים לפני שיצרים רשוניים יוכלו להשתמש במערכות ימיות ה-, HCO 3 ועם CO 2 מתמוסס במים, הו מגיע לש"מ עם הבי-קרבונאט, בו. ברגע שה-. CO 3 קרבונאט חלק ממעגלי הפחמן נותרים לא זמינים למשך תקופות ארוכות. לפחמן בקרקע, דלק מאובנים, וסלעי קרבונאט יקח בדר"כ הרבה זמן לחזור לאטמוספירה. CO 2 אטמוספירי, ע"י כיום דלק מאובנים (שמן,פחם וגזים טבעיים) הפך למקור עיקרי של הפיכתו לאנרגיה. 10

11 מעגל החמצן: החמצן שנמצא באטמוספירה מגיע מפעילות ארוכת טווח של צמחים. הסתגלות בע"ח לנשימה התאית המבוססת על חמצן התרחשה רק לאחר מכן. יש צורך במערכת שתגן מפני חמצן כדי שניתן יהיה להשתמש בו לשם חמצון לצורך מטבוליזם. הקדמה לפרק 20: ב- 1,794, קפטן ג'ורג' ואנקובר ביקר במפרץ הידוע כיום בשם: "מפרץ הקרחון" באלסקה. הוא לא יכל לעבור מעבר למפרץ מפני שדרכו היתה חסומה ע"י קרחון יבשתי. ואנקובר (1,798) תיאר את ה"סצינה" בדרך הבאה: "חופי היבשת יוצרים 2 מפרצים פתוחים גדולים אשר חוסלו ע"י הרים מוצקים קטנים של קרח (קרחונים), העולים במאונך מקצה המים, וקשורים לצפון ע"י סוקציה של ההרי הקרח הגבוהים, אשר מתארכים מזרחה מכיוון הר Fairweather" " (הנמצא בגבול בין דרום אלסקה לקנדה ). ב- 1,879, ג'ון מור חקר את חוף אלסקה, כאשר הוא נשען על תיאוריו המוקדמים של ואנקובר. מור (1,915), ציין בעיתונו שתיאוריו של ואנקובר היו מדויקים, להוציא את האיזור שבתוך מפרץ הקרחון. בכל מקום שואנקובר פגש "הר של קרח", מור מצא מים פתוחים. הוא ומדריכיו משבט ה"הונה" חתרו בסירתם דרך מפרץ הקרחון בגשם ובערפל, מפלסים את דרכם בתוך דרך לא מתוכננת. בסופו של דבר הם מצאו את הקרחונים, שע"פ הנחתו של מור נסוגו כ- 30 עד 40 ק"מ לאורך עמק הקרחון. מור לא מצא יערות בחלקים העליונים של המפרץ. הוא וחבורתו נאלצו להדליק מדורות מגזעי עץ של עצים גדולים מתים, שנחשפו מנסיגת הקרחון. מור גילה שהעץ ה"מאובן" הזה הוא שריד של יער שהיה מכוסה בעבר במשך מאות שנים ע"י קרחונים. עוד הוא גילה שצמחים איכלסו במהירות את האזורים שלא היו מכוסים בקרחונים, ושהאזור החשוף העתיק ביותר כבר הכיל יערות. התצפיות של מור במפרץ הקרחון פורסמו ב- 1,915 ונקראו עוד באותה השנה ע"י האקולוג וויליאם ס. קופר. קופר, שנאחז ברעיונותיו של מור, ביקר את מפרץ הקרחון ב- 1,916 התקופה של תחילת תקופת המחקר. קופר ראה את מפרץ הקרחון בתור "המעבדה האידיאלית" למחקר על ה"המשכיות האקולוגית" successin) (eclgical או "סוקציה" שהיא השינוי ההדרגתי בצמחים ובקהילות של בע"ח באזור שבו יש הפרעות או יצירת של סובסטראט חדש. מפרץ הקרחון היווה מקום אידיאלי למחקר זה בשל ההיסטוריה של נסיגת הקרחונים. קופר בסופו של דבר ערך 4 מסעות למפרץ הקרחון. מחקרו ומחקרם של אקולוגים אחריו יצרו תמונה מפורטת של שינויים אלו. מספר מינים של צמחים צמחו באזור במשך 20 השנים הראשונות לאחר שהאזור נחשף ע"י נסיגת הקרחונים. צמחים אלו, הראשונים ברצף סוקציה מוצלח, יצרו "קהילה ראשונית". המינים הנפוצים ביותר בקהילות צמחים אלו הם עצי ערבה, זרעי כותנה ועוד. 30 שנה לאחר שהאזור נחשף, הקהילה הראשונית גדלה בהדרגה, והחלו לשלוט עליה שיחים ננסיים.(Dryas) בשל העובדה שהסוקציה מסביב למפרץ הקרחון התרחש באזור חדש שחשף סובסטראטים גיאולוגים, שלא שונו ע"י אורגניזמים, אקולוגים מתייחסים לתהליך זה כ"סוקציה ראשונית". 11

12 באזורים בהם ההפרעה הורסת את הקהילה החיה בה ולא את הקרקע, התהליך נקרא "סוקציה שניונית". דוגמא לסוקציה שניונית: באדמות חקלאיות שננטשות, או לאחר שריפה ביערות. הסוקציה בדר"כ מסתיימת באוכלוסייה שנשארת יציבה עד להפרעה הבאה. הקהילה שבסוקציה מאוחרת זו נקראת "קהילת השיא". קהילה זו תלויה במצבים סביבתיים. מחקרים על סוקציה מראים שקהילות ) cmmunities ( ואקו-סיסטמות הן לא סטאטיות, אלא דינמיות, ומשתנות במהירות בתגובה להפרעה, שינוי סביבתי וגם לפי הדינמיקה הפנימית שלהן. ברוב המקרים ניתן לחזות את השינוי, לפחות לטווח הקצר, ובפרק זה (כן, זו רק ההקדמה) יתוארו תבניות השינוי בקהילות ובמאפייני האקו-סיסטמה תוך כדי תהליך הסוקציה, וגם המנגנונים האחראיים לשינויים אלו. סיכום פרק 20 עמ' 473 המשכיות successin") ") היא השינוי ההדרגתי בצמחים ובקהילות של בע"ח באזור המלווה בהפרעות או ביצירת סובסטראט חדש. סוקציה ראשונית מתרחשת בסובסטראטים גיאולוגים חדשים שנחשפו ולא עברו שינוי משמעותי ע"י אורגניזמים. סוקציה שניונית מתרחשת באזורים בהם ההפרעה הורסת את בע"ח שחיו בה מבלי להרוס את הקרקע. סוקציה בדר"כ מסתיימת ב"קהילת שיא" שהאוכלוסיה שלה נשארת יציבה עד להפרעה חדשה. שינויים בקהילה תוך כדי סוקציה כוללים עלייה בשונות המינים ושינויים בהרכבם. סוקציה ראשונית של יערות מסביב למפרץ הקרחון יכולה להתרחש במשך 1,500 שנה, בעוד שסוקציה שניונית של יערות יכולה לקחת "רק" 150 שנה. סוקציה באזור הגאות והשפל מתרחשת בפרק זמן של בין שנה אחת ל- 3 שנים וסוקציה בתוך המדבר מתרחשת בפחות מחודשיים. למרות ההבדלים הגדולים בזמן הדרוש, כל סוגי הסוקציה מראים עלייה בשונות המינים לאורך זמן. שינויים באקו-סיסטמה תוך כדי תהליך הסוקציה כוללים עלייה בביומסה, ייצור ראשוני, נשימה ושימור נוטריינטים. תהליך הסוקציה במפרץ הקרחון יצר שינויים במספר מאפיינים של האקו-סיסטמה, כולל עלייה בעומק הקרקע, רכיבים אורגנים, לחות וחנקן. לאורך אותו רצף של סוקציה, מספר מאפייני קרקע הראו ירידה בגודל צפיפות הקרקע, ph ובריכוז הזרחן. סוקציה ב"יער הניסוי הובארד ברוק" העלתה את כמות הנוטריינטים ע"י האקוסיסטמה של היערות. ניתן לחזות שינויים במאפיינים שונים של אקוסיסטמות שונות תוך כדי הסוקציה, כמו בסיקאמור קריק, אריזונה וזה כולל ביומסות, ייצור ראשוני, נשימה ושימור של חנקן. מנגנונים שמניעים סוקציה אקולוגית כוללים סיוע, סובלנות ועיכוב. רוב המחקרים של הסוקציה תומכים במודל ה"סיוע" ה, "עיכוב" או עירוב של השניים. גם סיוע וגם עיכוב מתרחשים תוך כדי סוקציה באזורי גאות ושפל, וגם תוך כדי סוקציה ראשונית ושניונית של יערות. יציבות של קהילה יכולה להיגרם כתוצאה מחוסר הפרעות או התנגדות של הקהילה או יכולת התאוששות מהירה שלה בהתמודדותה כנגד ההפרעה. אקולוגים בדר"כ מגדירים יציבות כ"התנגדות של הקהילה או של האקוסיסטמה כנגד הפרעה". התנגדות היא היכולת של הקהילה או האקוסיסטמה לשמור את המבנה שלה ו/או תיפקוד בהתמודדות כנגד סכנה/הפרעה אפשרית. 12

13 היכולת להתאושש לאחר ההפרעה נקראת."resilience" קהילה או אקוסיסטמה המסוגלת להתאושש יכולה "לעבור" הפרעה מוחלטת ובמהירות לחזור למצבה הקודם. מחקרים של ניסוי פארק "גראס" מציעים שניתן למדוד את ה"יציבות". כך מצאו, שיכולת התאוששות מושפעת מזמינות של משאבים, בעוד שהתנגדות יכולה להיווצר כתופעה של."landscape-level" צילום חוזר יכול לשמש כבדיקה ארוכת טווח לשינוי אקולוגי. רוב סוגי הסוקציה ורוב תגובות הקהילות והאקוסיסטמות לשינויי אקלים מתרחשות לאורך תקופות ארוכות. צילום חוזר נעשה בעל ערך רב לסייע לאקולוגים לחקור את השינויים ארוכי הטווח האלו. סיכום פרק 23 עמ' 545: פרק זה מתמקד בתופעות ובתהליכים כלל-עולמיים, כולל מערכות מזג אוויר גדולות ושינוי גלובאלי שנגרם ע"י בני אדם. אנו (בני האדם) המינים היחידים המשפיעים השפעות כלל-עולמיות על הסביבה. כדוה"א עטוף במעטפת אטמוספירית הגורמת לביוספירה להיות מקום המתאים לחיים שאנו מכירים. האטמוספירה מפחיתה את כמות האור האולטרא-סגולי המגיע לפני השטח. האטמוספירה גם עוזרת לשמור על חום שטח כדוה"א ע"י "אפקט החממה" וכך החום נשמר יותר מאשר היה נשמר ע"י גזי חממה כמו אדי מים, מתאן, אוזון, חנקן חמצני, פחמנים כלורו-פלואורים ופחמן דו חמצני. התנודה הדרומית של ה"אל ניניו" היא תופעה אטמוספירית ואוקיאנית בקנה מידה עצום, המשפיעה על מערכות אקולוגיות כלל עולמיות. התנודה הדרומית של ה"אל ניניו" היא דינמית מאוד, זוהי מערכת אקלים בקנה מידה עצום המשנה את טמפ' פני השטח של הים ואת הלחץ הברומטרי לאורך האוקיאנוס ההודי והאטלנטי. בעיצומו של ה"אל ניניו", פני השטח של הים באוקיאנוס האטלנטי (בצד הטרופי מזרחי) מתחממים מעל הממוצע והלחץ הברומטרי בצד המערבי נמוך מהממוצע. "אל ניניו" מביא עלייה בכמות המישקעים בצפון ודרום אמריקה ובצורת לאוקיאנוס המערבי. תקופות של טמפ' פני שטח של הים נמוכות מהממוצע ולחץ ברומטרי גבוה מהממוצע בצד המזרחי של האוקיאנוס נקראות Ninas"."La ה"לה נינה" גורמת לבצורת בצפון ודרום אמריקה ולכמות מישקעים גבוהה מהממוצע באוקיאנוס המערבי. השינויים במזג האוויר הנגרמים מה"אל ניניו" גורמים להשפעות על אוכלוסיות הים והיבשה מסביב לעולם. פעילות אנושית העלתה את כמות מעגלי קיבוע החנקן בביוספירה. לאורך מיליוני שנים, האורגניזמים היחידים שיכלו לקבע חנקן היו חיידקים ופטריות מסוימות. הכמות הכוללת של חנקן מקובע ע"י מקורות היסטורים אלו הוא בערך TgN 130 לשנה. כיום החנקן המקובע כתוצאה מפעילות אנושית הוא בערך 135 עד TgN 145 לשנה, הרבה יותר מכל המקורות האחרים. העשרת חנקן בקנה מידה גדול עלולה לאיים על שונות ביולוגית בכך שהיא יכולה ליצור תנאים סביבתיים שיעדיפו מינים מסוימים על חשבון מינים אחרים. שינויים מהירים בתבניות כלל עולמיות של האדמה עלולים לאיים על השונות הביולוגית. פעילות אנושית, בעיקר חקלאית ועירונית, שינתה בצורה משמעותית כשליש עד חצי מהשטחים נטולי הקרח בכדוה"א. דוגמא לכך היא כריתת יערות טרופים. 2 בין השנים 1978 ו- 1988, שיעור כריתת היערות באמזונס בברזיל הגיע לכ- Km 15,000 2 לשנה. עד, 1988 השטח הכולל לכריתת יערות באמזונס היה מ- Km 230,000 עד ל- 2 Km 588,000 לשנה. 13

14 השיעור הגלובאלי של כריתת היערות הטרופים מ עד 1988 היה בערך 30,000 2 Km לשנה. כריתת יערות מאסיבית התרחשה גם מחוץ לאזורים הטרופים. בשל האפקט השלילי של הפחתת השונות באזורי התיישבות של בע"ח, שינויי קרקע אלו מהווים איום גדול לשונות הביולוגית הכלל עולמית. CO 2 באטמוספירה, וכתווצאה מכך הטמפ' הכלל פעילות אנושית מעלה את ריכוז ה- עולמית עולה גם היא. CO 2 באטמוספירה עבר שינוי חד בדיקות של האוויר הכלוא בתוך קרח מראות שריכוז ה - במהלך ה- 160,000 השנים האחרונות, וגם שהשתנתה הטמפ' הכלל עולמית. CO 2 באטמוספירה קשורות ביחס ישר לטמפ' גבוהות בעולם. רמות גבוהות של CO 2 באטמוספירה בשתי המאות האחרונות הגיעה לרמות שונות מאשר ב- ההצטברות של 160,000 השנים האחרונות. CO 2 באטמוספירה מושפעת באופן ישיר משריפה של דלק של הטענה היא שנוכחות מאובנים. CO 2 באטמוספירה משפיע על האקלים הכלל עולמי ועל המבנה ותהליכי הגידול בריכוז ה- מערכות אקולוגיות החל מאוכלוסיות ועד לנופים. רשתות של מחקר משותף עוזרות לאקולוגיה הכלל עולמית. השינויים החדים במזג האוויר גורמים לאתגר לקהילה המדעית. חקירת האוקולוגיה בקנה מידה עולמי דורשת ממדענים לפתח כלים וגישות חדשות. מיכשור חדיש בעל טכנולוגיות מתקדמות נהיה יותר יותר נפוץ במערכת הכלים של האקולוגים. אולם רוב הפיתוחים המתקדמים הדורשים מחקר בקנה מידה עולמי יכולים לגרום לשינויים ב"תרבות" המדע. המורכבות ושינויים גלובאלים בקנה מידה עולמי דורשים מהמדענים לעבוד בצוותים רב תחומיים, לאומיים ובין לאומיים. צוותים בין לאומיים של מדענים חוקרים כיום בקנה מידה עולמי בעיות אקולוגיות בחקר הסביבה המדגיש את שיתוף המידע ואת גישת הצוות למחקר. סיכום ההרצאה האחרונה הפרעות באקוסיסטמה: הפרעה היא נזק, הרג, גרימה למעבר או שינוי של אוכלוסיות. ההפרעה בדר"כ משנה את המשאבים, את זמינותם ואת הסביבה הכימית והפיזית של אקוסיסטמות אלו. הפרעה א-ביוטית: אש, רעידת אדמה, צונאמי, התפרצות הרי געש, סופות קרח הוריקנים. הפרעה ביוטית: מחלות, טריפה, הפרשת רעלים, התקפה ויראלית. CO 2 באטמוספירה עלה בצורה ניכרת בשנים האחרונות כתוצאה קצב העלייה בכמות ה- מפעילות אנושית (תעשייה). CO 2 תכפיל את עצמה תוך 100 שנה. לפי התחזיות העולמיות, כמות ה- CO 2 לאטמוספירה : ישנן מס ' דרכים להפחית את פליטת ה- הורדה בקצב ביעור היערות אחסון פחמן בים שינוי סוג ואופן השימוש במקורות אנרגיה איסוף גזי חממה שנפלטים ממפעלים לדוגמא 14

15 העלאת כושר הייצור הראשוני דישון האוקיאנוסים בברזל עלייה בביומסה של. CO 2 האצות שיספחו את ה- רוב האוכלוסיות נפגעות מחוסר היכולת להגיע למקורות מים ומזון, מחלות שמתפשטות וכו', ולאו דווקא מהאסון טבע עצמו. סוקציה: שינוי מגוון המינים בהתאם לשינויי תנאי השטח. הפרעות הן חלק בלתי נפרד במערכות טבעיות והן משפיעות על מגוון המינים. כאשר יש תנודות קיצוניות (גדולות/קטנות) מגוון המינים הוא נמוך. מגוון המינים הגדול ביותר יהיה כאשר התנודות יהיו ברמה בינונית, לא יותר מדי ולא פחות מדי. חנקן: שחזורים ממבחנים: כ- 79% מהאוויר הם חנקן גזי. תהליכי דה-ניטריפיקציה גורמים לכל שהחנקן במערכת האקולוגית ילך לאיבוד במהירות גדולה יותר. - איננו מהווה צורה זמינה לצומח ולחי. המנה של החנקן באטמוספירה - +, NO 3, NH, NH 4 הצורות האנאורגניות השונות בהן ניתן למצוא את החנקן : 3. N 2, N 2 O, NO, NO2 שלושת הצורות הביולוגיות של החנקן הן: חלבונים, חומצות אמינו ומרכיבי דופן של אורגניזמים כגון כיטין ופפטידוגליקן. + NO 3 תהליך אירובי שצורך NH 4 לניטרט ניטריפיקציה : הפיכת אמוניום אנרגיה. הגורמים המשפיעים על ניטריפיקציה בקרקע: חומציות, איוורור, רטיבות, טמפרטורה, כמות ואיכות החומר האורגני. N 2 אנאירובית, תהליך שמשחרר אנרגיה. NO 3 ל- דה-ניטריפיקציה הפיכת NO2 N 2, אספקת פחמן הגורמים המשפיעים על הדה-ניטריפיקציה בקרקע:נוכחות ph בקרקע, טמפרטורה. מסיס, איוורור הקרקע, אצות בכינרת פורחות באביב בשל עלייה בטמפ', בנוטריינטים ובקרינה. אנרגיה היא חד סטרית ולא מעגלית. חיים לא היו יכולים להתבסס אם לא היה אנזים ביניים שמנטרל את החמצן. האורגניזמים הראשונים היו צריכים לנהל את החמצן בתנאים אנאירובים ע"י סילוק המימן מהמזון. זהו תהליך תסיסה, אחד התהליכים החשובים בהתפתחות. ייבוש החולה השפיע על הכינרת מאחר וירד שיעור הדה-ניטריפיקציה בהחולה. במחזור החנקן בטבע כמות החנקן המקובעת ע"י כלל היצורים מקבעת חנקן פחות מזו המקובעת ע"י האדם. קיבוע חנקן מתבצע ע"י פעילות מטאבולית. זרחן: קריטי לתפקוד הביוספירה בגלל אובדנו הבלתי הפיך אל האוקיאנוסים. זרחן נאבד באוקיאנוסים מכיוון שהוא לא מופיע בתור גז, ואז הוא שוקע במקומות עמוקים. 15

16 באקוסיסטמה משתקמת לאחר שריפה הפותוסינטזה תמיד עולה על סך כל הנשימה. זרחן יסוד קריטי לביוספירה ששוקע בתחתית האוקיאנוסים. CO 2 באטמוספירה מגביר פוטוסינטזה של צמחי יבשה. CO 2 באטמוספירה גורמת לירידה בריכוז האוזון. עלייה ב - הצמחים לא מנצלים את כל הפחמן הדו חמצני שנוצר כתוצאה משריפת דלק פוסילי, CO 2 באטמוספירה. ובנוסף האוקיאנוסים משמשים גורם שמווסת את כמות ה- CO 2 באטמוספירה באזורים ממוזגים מאופיינת ע"י התנודה העונתית של כמות ה - עליה בסתיו שיא בחורף ירידה באביב. פוריות הקרקע ביבשה מוגבלת בדרך כלל ע"י זמינות המים. בים המוגבלות היא של זמינות החומרים האנאורגנים חנקן, פוספט וברזל. פחמן מן האטמוספירה עובר תהליכי שקיעה לשכבות העמוקות וגם דה-מינרליזציה התחרות על מינרלים היא חזקה, ולכן בשכבות הפוטיות של שטח הפנים, ריכוזי המינרלים הם מועטים. כל האוטוטרופים זקוקים לסביבה היכולה לספק פחמן קשור בתרכובת. CO 2 תעלה את הטמפ' הממוצעת של האוקיאנוסים. עלייה בריכוז ה - CO 2 פוטוסינטזה: בסביבה ימית חדירות של קרינה אלקטרומגנטית במים הכי משפיעה על קצב הפוטוסינטזה. יצרנים ראשוניים אינם זקוקים לחלבונים. בעומק בו עוצמת האור יורדת ל- 1% מהעוצמה בפני הים, פוטוסינטזה שווה בערך לנשימה. ניצולת פוטוסינטטית יורדת ככל שוצמת האור עולה. אנרגית השמש היא הדומיננטית ביותר. זרעו בתחילת הקיץ 2 סוגי צמחים : C3 ו- C4 והשקו אותם באותה כמות של מים בסוף הקיץ צמחי ה- C4 יהיו גדולים יותר. גידול של חמניות באחד השדות הראה סימנים של מחסור בזרחן יש לשער שהדישון בדשן זרחני יביא לכך ש: קצב קליטת הפחמן המחושב ליח' שטח עלה יגדל, קצב קליטת החנקן המחושב ליח' שטח קרקע יגדל, קצב הטרנספירציה מהצמחים המחושב לכל החלקה יגדל וזאת בגלל שיש קשר הדוק בין מחזורי החומרים בטבע. הייצור הראשוני בים מוגבל לרוב ע"י מחסור בנוטרינטים. החיים במים: החיים הראשונים שהתפתחו היו מוגבלים לאתרים שהיו מוגנים מקרינת ה- UV ע"י עומק מתאים במים. כתוצאה מתמותת חיידקים המים תעלה כמות החומר האורגני במים כי יפסקו תהליכי הפירוק והמינרליזציה. מחזור המים בטבע אורך כ- 10 ימים בממוצע. 16

17 חמצן: האורגניזמים הראשונים היו חייבים לנהל את החימצון בתנאים אנאירובים, לא ע"י הוספת חמצן אלא ע"י סילוק המימן ממקור המזון, תהליך אנאירובי זה נקרא "תסיסה", והוא מהווה ציון דרך בסיסי לחיים, מתחת לצורות אחרות של מטאבוליזם. אפקט החממה: אפקט החממה נותר כתוצאה מתפישת אנרגיה הנפלטת מכדוה"א ע"י CO 2 ומתאן המצטברים באטמוספירה ופליטת אנרגיה זאת האטמוספירה, כגון חזרה אל כדוה"א כחום. בין ההשפעות של אפקט החממה על כדוה"א ניתן למנות את התפשטות וגדילת יערות באזורים מדבריים. אנרגיה: זרימת האנרגיה היא חד סיטרית ולא מעגלית. המקור העיקרי לדלק של אנרגיית היתוך על פני כדוה"א הוא מימן. יונקים החיים באזורים קרים גדולים יותר ולכן פחות מפסידים חום. מקור הדלק להיתוך הוא מימן. מארגי מזון: התרבות של אצות בכינרת נובעת בעיקר מ: עלייה בטמפ' המים, עלייה בכמות הקרינה היומית ועלייה בריכוז הנוטריינטים במים. בקיץ יורדת כמות האצות בכינרת בשל מחסור בנוטריינטים. אם בע "ח שניזון מצמחים וחיות יעבור להיות שניוני נדרש שטח גדול יותר לקיומו. מיני מפתח הם מינים בעלי יחס הפוך בין הביומסה שלהם לבין השפעתם על מארגי המזון. יצורים הטרוטרופים צריכים לגדול בסביבה שתספק להם חומרים אורגנים. יצורים אוטוטרופים זקוקים למימן בתרכובות שונות. respnse Functinal הקשר בין מס' הנטרפים לבין מס' הטורפים ליח' טורף. האקוסיסטמה: מצב הצבירה הנפוץ ביקום הוא פלזמה. הביוספירה חללית מאוישת. באטמוספירה מחזור המים מהיר מזה של הפחמן וזה של הפחמן מהיר מזה של החמצן. במפעל טיהור שפכים ישנה מניעת מפגעי ריח, הקטנת כמות הפתוגנים בקולחין, מים לשימוש וצמצום פגיעה בגופי המים אליהם מגיעים הקולחין. במצב של סוקציה המתקרבת לקראת קליימקס מספר המינים עולה אך מספר הפרטים יורד. 17

18 אנו לומדים על הרכב האטמוספירה בשנים האחרונות לפי הרכב בועיות הגזים בכיפת הקרח באנטארטיקה. באקוסיסטמה טבעית יבשתית בדר"כ נשימת כל היצורים באקוסיסטמה שווה לפרודקטיביות נטו. כמות גדולה של ביומסה באקוסיסטמה מסויימת כלשהי מעידה על: פרודקטיביות ראשונית גבוהה, פעילות נמוכה של צמחונים, פעילות נמוכה של מפרקים. באקוסיסטמה בש "מ סכום הנשימות של כלל הצרכהים שווה לפוטוסינטזה נטו. ברמת סוקציה בינונית נמצא את שונות המינים הגבוהה ביותר. באקוסיסטמה טבעית יבשתית מספר היצרנים (בדר"כ) גדול ממספר הצמחונים. שונות: באקוסיסטמה של הים הפתוח בדר"כ הצמחים יותר קטנים מאשר ביבשה. כמות גודלה של ביומסה באקוסיסטמה כלשהי מעידה על פרודקטיביות ראשונית גבוהה, פעילות נמוכה של צמחונים ופעילו נמוכה של מפרקים. פרודקטיביות נטו שווה לנשימה בנק' שיווי המשקל. המהלך התחדשות חורש לאחר שריפה פרודקטיביות ברוטו גדולה מנשימה. טבלת חיים צריכה: תמותה, ילודה וגדילה. הנושאים הנחקרים באקולוגיה: יחסים בין אוכלוסיות, השפעות של הסביבה ברמה התאית והשפעת הסביבה הא-ביוטית על הביוטית. אפקט קוריוליס נגרם בגלל נטיית כדוה"א. בצפון הרוחות נוטות ימינה ובחצי הדרומי שמאלה. סימביוזה מגדילה את ניצול המזון. מאמר מדעי מאמר המציג נתונים אורגינלים ממחקר מדעי ואשר הותר לפרסום בעיתונות מקצועית רק לאחר שיפוט וביקורת של חוקרים אחרים. טמפ' נמוכה גורמת לפיגמנטים שחורים. המשותף לטריפה והפרעה פיזיקלית הקטנת צפיפות האוכלוסיה. ייבוש החולה גרם לעלייה בכמות הניטראט המגיעה לכינרת ונוצרה ירידה בדה- ניטריפיקציה. הצפה מחדש של שטחי עמק החולה מכוונת בין השאר לכך שיקטנו ריכוזי המינרלים במי הירדן שזורמים מעמק זה לכיוון הכינרת. הגורם המגביל את השימוש במיקרואורגניזמים לטיהור זיהומי נפט בים הוא זמינות החנקן והזרחן. This Dcumend was written by Dana Schwartz All rights reserved

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

הים והאטמוספרה האטמוספירה תהליכים אטמוספריים זרמים בים ובאוקיינוס גלים גאות ושפל יחסי הגומלין בין הים והאטמוספרה כל הזכויות שמורות נועם ואן דר האל

הים והאטמוספרה האטמוספירה תהליכים אטמוספריים זרמים בים ובאוקיינוס גלים גאות ושפל יחסי הגומלין בין הים והאטמוספרה כל הזכויות שמורות נועם ואן דר האל הים והאטמוספרה האטמוספירה תהליכים אטמוספריים זרמים בים ובאוקיינוס גלים גאות ושפל יחסי הגומלין בין הים והאטמוספרה האטמוספרה היא שכבה ובה גזים שונים הנצמדים ומקיפים את כדור הארץ בזכות כוח המשיכה שלו שכבת

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו.

גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים גלים עומדים ו. א. ב. ג. ד. גלים גלים מכניים גלים אלקטרומגנטיים משוואת הגלים ה. מהירות פאזה, מהירות חבורה גלים עומדים ו. גלים מכניים בסביבה אלסטית גלים הם הזזה של חלק של סביבה אלסטית ממצב שיווי-משקל. הזזה זו גורמת לתנודות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות)

פתרון מבחן פיזיקה 5 יחל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (100 נקודות) שאלה מספר 1 פתרון מבחן פיזיקה 5 יח"ל טור א' שדה מגנטי ורמות אנרגיה פרק א שדה מגנטי (1 נקודות) על פי כלל יד ימין מדובר בפרוטון: האצבעות מחוץ לדף בכיוון השדה המגנטי, כף היד ימינה בכיוון הכוח ולכן האגודל

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0.

פתרון 4. a = Δv Δt = = 2.5 m s 10 0 = 25. y = y v = 15.33m s = 40 2 = 20 m s. v = = 30m x = t. x = x 0. בוחן לדוגמא בפיזיקה - פתרון חומר עזר: מחשבון ודף נוסחאות מצורף זמן הבחינה: שלוש שעות יש להקפיד על כתיבת יחידות חלק א יש לבחור 5 מתוך 6 השאלות 1. רכב נוסע במהירות. 5 m s לפתע הנהג לוחץ על דוושת הבלם והרכב

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 10: פרופ' נלקין גייטון

שיעור 10: פרופ' נלקין גייטון 1 נתחיל בחזרה: הבארורצפטורים חשים את כלי הדם, ויורים בקצב שעולה עם לחץ הדם. שיעור 10: פרופ' נלקין- 15.6.08 אם נרצה לשמור על לחץ הדם- נשים אותו על ציר ה- y, ונשים את התכונה המבוקרת על ציר ה- x: התכונה של

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות

הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות הרצאה 7: CTMC הסתברויות גבוליות, הפיכות בזמן, תהליכי לידה ומוות משואות קולמוגורוב pi, j ( t + ) = pi, j ( t)( rj ) + pi, k ( t) rk, j k j pi, j ( + t) = ( ri ) pi, j ( t) + ri, k pk, j ( t) k j P ( t)

Διαβάστε περισσότερα

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה.

נאמר כי כאשר שני גלים מתלכדים בפסגותיהם מתרחשת התאבכות בונה. כלומר, עוצמת הגל גדלה. U אלקטרומגנטית צורה של העברת אנרגיה Uקרינה שבה שדה חשמלי ומגנטי נעים כגלים דרך תווך. גל מורכב מ- crests פסגות, הנקודות הגבוהות ביותר של הגל מעל הקו המרכזי, ומ-,troughs הנקודות הנמוכות ביותר של הגל מהקו

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשעז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: דר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט פתרון מוצע לבחינה ב_ מועד קיץ תשע"ז, חודש יולי שנה 7102 מספר שאלון: 87409 81979, מחברים : כימיה כללית גב' קלאודיה אלזהולץ, מכללת אורט בראודה כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט חלק א: כימיה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

ריאקציות כימיות

ריאקציות כימיות ריאקציות כימיות 1.5.15 1 הקדמה ריאקציה כימית היא תהליך שבו מולקולות (הנקראות מגיבים עוברות שינוי ויוצרות מולקולות אחרות (הנקראות תוצרים. הריאקציה יכולה להתרחש בשני הכיוונים. לפני ההגעה לשיווי משקל יהיה

Διαβάστε περισσότερα

אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e

אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e H e תמרה והגובה האפקטיבי עילוי אחד הפרמטרים המרכזיים בחישובי פיזור מזהמים הוא גובה השחרור האפקטיבי של המזהמים.H e גובה השחרור האפקטיבי מוגדר כסכום בין גובהה הפיסי של הארובה ) s H) ועילוי התמרה (H ). H

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים

גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור N גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים גלים א. חיבור שני גלים ב. חיבור גלים ג. גלים מונוכרומטיים וגלים קוהרנטיים ד. זרם העתקה ה. משוואות מקסוול ו. גלים אלקטרומגנטיים םילג ינש רוביח ו Y Y,הדוטילפמא התוא ילעב :לבא,,, ( ( Y Y ןוויכ ותואב םיענ

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית

תרגול #14 תורת היחסות הפרטית תרגול #14 תורת היחסות הפרטית 27 ביוני 2013 עקרונות יסוד 1. עקרון היחסות חוקי הפיסיקה אינם משתנים כאשר עוברים ממערכת ייחוס אינרציאלית (מע' ייחוס שאינה מאיצה) אחת למערכת ייחוס אינרציאלית אחרת. 2. אינווריאנטיות

Διαβάστε περισσότερα

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד.

חידה לחימום. כתבו תכappleית מחשב, המקבלת כקלט את M ו- N, מחליטה האם ברצוappleה להיות השחקן הפותח או השחקן השappleי, ותשחק כך שהיא תappleצח תמיד. חידה לחימום ( M ש- N > (כך מספרים טבעיים Mו- N שappleי appleתוappleים בעלי אותה הזוגיות (שappleיהם זוגיים או שappleיהם אי - זוגיים). המספרים הטבעיים מ- Mעד Nמסודרים בשורה, ושappleי שחקappleים משחקים במשחק.

Διαβάστε περισσότερα

תורת התורים תור שרת יחיד, תורים במקביל ובטור, רשתות תורים

תורת התורים תור שרת יחיד, תורים במקביל ובטור, רשתות תורים הרצאה : תור תורת התורים תור שרת יחיד, תורים במקביל ובטור, רשתות תורים ) W t n t n : M/G/ נחשב את זמן השהיה הממוצע בתור צרכן שמגיע ברגע רואה לפניו את נניח שהשרות הוא שם אחר הוא FIFO first in first out אז

Διαβάστε περισσότερα

איפכא מסתברא - שני פנים לעלייה של הפחמן הדו חמצני באטמוספרה: השפעה מתונה על טמפרטורת כדור הארץ והשפעה חיובית על הצומח, בייחוד באזורים שחונים

איפכא מסתברא - שני פנים לעלייה של הפחמן הדו חמצני באטמוספרה: השפעה מתונה על טמפרטורת כדור הארץ והשפעה חיובית על הצומח, בייחוד באזורים שחונים 193 איפכא מסתברא - שני פנים לעלייה של הפחמן הדו חמצני באטמוספרה: השפעה מתונה על טמפרטורת כדור הארץ והשפעה חיובית על הצומח, בייחוד באזורים שחונים ]2[ יוסף גיל ]1[ וניר שביב ]1[ המכון למדעי החיים, האוניברסיטה

Διαβάστε περισσότερα

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א הוראות לנבחן

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשעא הוראות לנבחן חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א -2011 הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה וחצי מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. פרק ראשון פרק שני סה"כ 50 נקודות

Διαβάστε περισσότερα

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0 - מרים כרמי שאלה 1 נתונות שתי תגובות כימיות )1( ו-) 2 ) 1. N2(g) + 2O2(g) 2NO2(g) 2. N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) הערך את השינוי באנטרופיה של המערכת בכל אחת מהתגובות הנתונות. הסבר את תשובתך ברמה מיקרוסקופית.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

ךוניחה דרשמ לש " ה מיעפ םידומילה

ךוניחה דרשמ לש  ה מיעפ םידומילה פיזיקה תורת הזורמים תורת החום מותאם לתוכנית הלימודים פעימ"ה של משרד החינוך 1 3 4 7 9 12 17 22 25 26 29 32 36 41 43 45 48 55 63 66 69 77 87 95 100 תורת הזורמים מבוא תוכן עניינים תורת הזורמים הידרוסטטיקה...

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G

ערה: הגזירה היא חלקית, כלומר גוזרים את התלות המפורשת של G ב ξ בלבד, ולא נהוג לסמן את קצב השינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה כך: G ה) יווי משקל ש תרגול כימי מידת התקדמות תגובה ; קצב שינוי באנרגיה החופשית של גיבס בתגובה ; קבוע ש"מ ;מנת ריאקציה אנרגיה חופשית של גיבס לערבוב ; עקרון לה שטלייה ; משוואת גיבס-הלמהולץ G G nrt ln n nrt lna,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב לפניכם שני תהליכים אנדותרמיים: תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב A. H 2 0 (g) H 2(g) + 1/2 O 2(g).1 B. H 2 0 (g) 2H.(g) + O (g) כמות האנרגיה הנקלטת בתהליך A: גדולה מזו הנקלטת בתהליך B.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 9: CTMC מבוא לתורת התורים

הרצאה 9: CTMC מבוא לתורת התורים הרצאה 9: CTMC מבוא לתורת התורים תורת התורים למערכת תורים שלושה מרכיבים עיקריים: -- זרם של צרכנים שזמני המופע שלהם הם תהליך נקודות T1, T1 + T2,, T1 + + T, -- דרישות שרות של הצרכנים, שהם סדרה של משתנים מקריים

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

25 ג. משטח 4 מקזז כיוון ומקזז גובה. ד. הגה גובה זז באופן זהה בשני צידי הגוף. מאזנות זזות בצורה הפוכה משני צידי הגוף.

25 ג. משטח 4 מקזז כיוון ומקזז גובה. ד. הגה גובה זז באופן זהה בשני צידי הגוף. מאזנות זזות בצורה הפוכה משני צידי הגוף. - - דגם תשובות לשאלון מערכות תעופה ב', סמל 853, קיץ תשע"א מייצב גובה משטח א. מייצב כיוון משטח 2 ב. משטח 3 הגה כיוון שולט על ציר הסבסוב. משטח 5 הגה גובה שולט על ציר העלרוד. ג. משטח מקזז כיוון ומקזז גובה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג (

פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( פרק - 8 יחידות זיכרון ) Flop Flip דלגלג ( עד כה עסקנו במערכות צירופיות בהן ערכי המוצא נקבעים לפי ערכי המבוא הנוכחיים בלבד. במערכות אלו אסורים מסלולים מעגליים. כעת נרחיב את הדיון למערכות עם מעגלים. למשל

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25.

f ( x, y) 1 5y axy x xy ye dxdy לדוגמה: axy + + = a ay e 3 2 a e a y ( ) במישור. xy ואז dxdy למישור.xy שבסיסם dxdy וגבהם y) f( x, איור 25. ( + 5 ) 5. אנטגרלים כפולים., f ( המוגדרת במלבן הבא במישור (,) (ראה באיור ). נתונה פונקציה ( β α f(, ) נגדיר את הסמל הבא dd e dd 5 + e ( ) β β איור α 5. α 5 + + = e d d = 5 ( ) e + = e e β α β α f (, )

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl. סיכום הפרק קינטיקה כימית מהספר של מנזורולה עקרונות הכימיה חלק ב' הסיכום כולל שאלות פתורות סיכמה קשי עדנה תיכון היובל הרצליה קינטיקה כימית עוסקת בחקר מהירויות של תגובות כימיות ועוזרת בחקר המנגנונים של התהליכים.

Διαβάστε περισσότερα

ÁÓˆ ÏÚ ÌÈÏ Â ÈÓ ÏÚ appleùó ÚÙ

ÁÓˆ ÏÚ ÌÈÏ Â ÈÓ ÏÚ appleùó ÚÙ ÁÓˆ ÏÚ ÌÈÏ Â ÈÓ ÏÚ appleùó ÚÙ ÌÈappleÙÓÏ ÌÈÈappleÂÙˆ ÌÈappleÙÓ ÔÈ ÌÈÈÓÈÏ Â ÈÓ ÌÈÏ Æ ± ß È Ó Ó ÈÙ ÏÚ Â Â Ó ±µµ ± È ÒÂ È ÂÏÂ È apple Ó Ï ÁÓˆ Ì ÂÙ Â ÌÈÈÓÂ Æ Ó Ó ÛÂÒ Ë ÂÙÓÎ ÌÈÙÒÂapple Ï appleù  ÈÚ Èˆ

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס

מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס מבוא לרדיואקטיביות לחץ כדי לערוך סגנון כותרת משנה של תבנית בסיס היסודות השונים הקיימים בטבע והיסודות שנוצרו באופן מלאכותי עשויים מאטומים האטומים בנויים מגרעין ומאלקטרונים שנעים סביב הגרעין. הגרעין עצמו

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03

ההוצאה תהיה: RTS = ( L B, K B ( L A, K A TC C A L K K 15.03 15.01 o פונקצית הוצאות של הטווח ה ארוך על מנת למקס ם רו וחי ם על פירמה לייצר תפו קה נתונה במינימום הוצא ות. נניח שמחירי גורמי הייצור קבועים. נגדיר עק ומת שוות הוצאה: כל הק ומבינציות של ו- שעבורן רמת ההוצאת

Διαβάστε περισσότερα